Kertoimet

Kertoimet ovat hintoja, joita vedonvälittäjä tarjoaa. Olettakaamme vedonvälittäjän tarjoavan vaihtoehdoille 1X2 kertoimia 1.5. Oletetaan vielä, että kyse on nopan heittämisestä. Siis, jos tulee 1 tai 2 niin oikea merkki on yksi. Jos tulee 3 tai 4, on oikea merkki risti ja vastaavasti jos 5 tai 6, on oikea merkki 2. (Vrt. Vuoksenmaa, Kuronen & Nåls 1999, 52-55.)

Jos on kolmekymmentä pelaajaa ja he sijoittavat kukin euron siten että sijoitettu rahamäärä on ykköselle 10, ristille 10 ja kakkoselle 10 euroa. Silloin peli menisi järjestäjän kannalta näin:

Yksi 1.5 x 10 = 15
Risti 1.5 x 10 = 15
Kaksi 1.5 x 10 = 15

Tässä pelissä vedovälittäjälle jää aina 15 euroa käteen kolmestakymmenestä eurosta, joka siis tarkoittaa 50 % tuottoa. Tätä 50 % kutsutaan vedonvälittäjän eduksi tai voittomarginaaliksi. Kerroin 1.5 on hyvin epäedullinen pelaajan kannalta, joten laskekaamme muita vaihtoehtoja.

Kertoimella kaksi vedonvälittäjän voittomarginaali on 10/30 = 33 %. Joka kerta pelaajille maksetaan voittoja 20 euroa, mutta silti jää voittoa vielä 10 euroa.

Yksi 2 x 10 = 20
Risti 2 x 10 = 20
Kaksi 2 x 10 = 20

Kertoimella 2.5 vedonvälittäjän voittomarginaali on 5/30 = 17 %. Joka kierroksella vedonvälittäjä jää siis 5 euroa voitolle, joka on 17 % pelivaihdosta.

Yksi 2.5 x 10 = 25
Risti 2.5 x 10 = 25
Kaksi 2.5 x 10 = 25

Kertoimella 2.9 vedonvälittäjän voittomarginaali on 1/30 = 3 %. Vedonvälittäjä tienaa siis yhden euron verran per kierros.

Yksi 2.9 x 10 = 29
Risti 2.5 x 10 = 29
Kaksi 2.5 x 10 = 29

Kertoimella kolme vedonlyöjän voittomarginaali on nolla eli hän ei tienaa yhtään mitään.

Yksi 3 x 10 = 30
Risti 3 x 10 = 30
Kaksi 3 x 10 = 30

Kertoimella neljä vedonlyöjä harrastaa jo hyväntekeväisyyttä eli joka kertaa tulee tappiota 30 %. Näin käy, koska maksettujen voittojen osuus on 40 euroa, mutta pelivaihdon osuus on vain 30 euroa.

Yksi 4 x 10 = 40
Risti 4 x 10 = 40
Kaksi 4 x 10 = 40

Jos vedonvälittäjän etu vähennetään sadasta saadaan pelaajan laskennallinen palautusprosentti. Vaihtoehdossa yksi palautusprosentti on 100-50=50. Kertoimen ollessa 2.9 palautusprosentti on 100-3 =97. Jotta pelaaja saisi rahansa takaisin pitkällä tähtäimellä, pitäisi kertoimen olla siis 3. Pelaaja jää voitolle pitkällä aikavälillä, jos kerroin on yli kolme. (Vrt. Vuoksenmaa ym. 1999, s. 53-54.)

Kertoimen edullisuuden laskemiseen voi käyttää apuna nolla-budjettikerrointa, eli siis 1 / todennäköisyys. Jos esim kyse on kolikonheitosta niin laske 1/0,5 = 2. Kertoimella kaksi budjettisi pysyy tasapainossa. Jos hyväksyt kertoimen, joka on pienempi kuin kaksi köyhdyt, jos taas onnistut saamaan isomman kertoimen kuin 2 tulet rikastumaan. En tiedä kuinka yleinen termi "nolla-budjettikerroin" on, mutta ainakin ideana se on toimiva. Termin ja idean esitteli minulle Venäläisen Ville.


Pelivaihdon jakaantuminen

Yllä olevat esimerkit havainnollistavat kertoimien merkitystä pelaajille. Isot kertoimet tuovat rahaa pitkällä aikavälillä, pienet kertoimet taas köyhdyttävät entisestäänkin köyhää pelaajaa. Lisäksi etu tuntuu olevan aina pelinjärjestäjän puolella. Pelinjärjestäjän tuottoon vaikuttaa lisäksi pelivaihdon jakaantuminen. Olettakaamme, että peliin ottaa osaa 99 pelaajaa, jotka kukin pelaavat euron panoksella. Vedonvälittäjä tarjoaa kertoimia 1,5 vaihtoehdoille 1x2. Pelin järjestäjä saa varman voiton, jos peli jakaantuu tasan vaihtoehdoille 1x2. (Ks. Vuoksenmaa ym. 55-56.)

Kassaan tulee rahaa 99 euroa
Maksettavien voittojen osuus on 33 x 1.5 = 49,5.
pelinjärjestäjä tienaa siis 49,5 euroa (99-49,5).

Jos kaikki 99 olisivat panostaneet vaihtoehtoon yksi, ja se olisikin toteutunut olisi kassaan tullut rahaa 99 euroa, mutta maksettavien voittojen osuus olisi ollut 148,5 euroa. Näin varma tulo olisi jäänyt saamatta ainakin yhden kierroksen osalta. Toisaalta jos vaihtoehto yksi ei olisi toteutunut, olisi vedonvälittäjälle kertynyt voittoa 99 euroa. Tämän sattumanvaraisuuden vuoksi pelin järjestäjä pyrkii siihen, että panokset jakaantuisivat tasan eri vaihtoehtojen välillä. Silloin voittoa tulee jatkuvasti tasisena virtana eikä ole pelkoa, että kassavarannot ehtyisivät.

Tehtäviin

Linkkejä:

Tilastot ja todennäköisyys. Ari Sarpolan tekemä lukiokurssi.
Tilastotiedettä ja todennäköisyyslaskentaa. Ari Sarpolan tekemä nettikurssi.

Lähde:

Vuoksenmaa, J. Kuronen, A. & Nåls, J. (1999). Urheiluvedonlyönti. Helsinki:
ESBC.